311.3
Основание четырехугольной призмы — квадрат со стороной 10 см, высота призмы
12 см. Диагональное сечение разбивает данную призму на две треугольные
призмы. Найдите площади боковых поверхностей треугольных призм.
Дана, призма ABCDA1B1C1D1.
Ее основания ранные квадраты ABCD и A1B1C1D1
А В = 10 см,
высота H — 12 см (рис. 84). Диагональное сечение АА1С1С
делит призму на две, равные треугольные призмы. Основание каждой — равнобедренный
треугольник, высота — H. Площадь боковой поверхности призмы ABCA1B1C1
равна
Найдем АС из треугольника ABC по теореме Пифагора
Таким образом,
311.4. В правильной треугольной пирамиде
высота равна стороне основания. Найдите yгол между боковым ребром и плоскостью
основания.
В пирамиде ABCD известно, что
AD =BD = CD
AB= BC= AC= DO
где О — проекция вершины D на основание AВС. Пусть
B = а и
(рис. 85). Из Треугольника EBC находим
Точка О лежит на пересечении медиан, поэтому
Из треугольника DOC по определению тангенса можем записать
Отсюда следует, что 
= 60°
Ответ. 60°.
|
