Пространственные фигуры мы изображаем на плоскости (на
бумаге, доске и пр.), используя параллельное проектирование. Для этого
задаемся некоторой прямой (направлением) l и из каждой точки М пространственной
фигуры проводим прямые МN параллельно l до пересечения с плоскостью чертежа
(бумаги). Поскольку проектировать все точки фигуры невозможно, мы ограничимся
проектированием отрезков (отрезки проектируются в отрезки), для чего достаточно
проектировать их копны (рис. 57).
- Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа отрезками.
Прямые MN, PR и QS параллельны, а значит, они лежат в одной плоскости,
поэтому MQ проектируется в отрезок NS (пересечение двух плоскостей).
- Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа параллельными
отрезками.
Если АB || МР, то их проекции А1В1
и NR также параллельны, так как они являются пересечениями параллельных
плоскостей, проходящих через АА1,ВВ1
и MN, PR, соответственно с плоскостью о.
- Отношение отрезков одной прямой пли параллельных прямых мри параллельном
проектировании сохраняется.
Если А, B и С — три точки па фигуре, а А1,
В1,
С1
— соответственно их проекции, то
Эта пропорция вытекает из теоремы Фалеса.
|
