| Взаимное расположение двух прямых и пространстве характеризуется
следующими тремя возможностями.
- Прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек — параллельные
прямые.
- Прямые лежат и одной плоскости и имеют одну общую точку — прямые
пересекаются.
- В пространстве две прямые могут быть расположены еще так, что не
лежат ни в одной плоскости. Такие прямые называются скрещивающимися
(не пересекаются и не параллельны).
Теорема. Если одна из двух прямых лежит
в некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость и точке, которая
не лежит на первой прямой, то эти прямые скрещиваются.
На рис. 26 прямая a лежит в плоскости ,
а прямая с пересекает в точке
N. Прямые a и с — скрещивающиеся.
Теорема. Через каждую из двух скрещивающихся
прямых проходит только одна плоскость, параллельная другой прямой.
На рис. 26 прямые a и b скрещиваются. Черен прямую а проведена плоскость
|| b (в плоскости 
указана прямая a1
|| b).
Примеры скрещивающихся прямых: трамвайный рельс и троллейбусный провод
по пересекающейся улице, нeпересекающиеся и непараллельные ребра пирамид
или призм и пр. Все три случая можно видеть еще на примере прямых, по
которым встречаются стены и потолок или стены и пол комнаты. |
