 |
| Статистические моменты сечения. |
| |
| |
| При определении положения центра тяжести сечения необходимо
определять значения статических моментов этого сечения. |
 |
| Рис. 4.3 |
| Статическими моментами ппощади сечения относительно осей
X и У (рис.4.3) называются определенные интегралы вида: |
 |
| где F - площадь сечения; X и у - координаты элемента площади
dF. |
| Если известно положение центра тяжести сечения (рис. 4.4).
то статические моменты сечения могут быть подсчитаны по простым формулам,
без взятия интегралов, а именно |
 |
| где Xc
и Yc
- координаты центра тяжести сечения. |
| Из выражений (2) можно определить координаты центра тяжести
сечения Xc
и Yc:
|
 |
| Статический момент сечения относительно оси, проходящей через
центр тяжести, равен нулю. |
| Оси, проходящие через центр тяжести сечения -называются центральными.
Центр тяжести сечения лежит на оси симметрии сечения. Если сечение имеет
хотя бы две оси симметрии, то центр тяжести лежит на пересечении этих осей. |
| Для сложного сечения, состоящего из n простейших фигур, координаты
центра тяжести сечения определяются по формулам |
 |
| где Xj
и Yj
- координаты центров тяжести отдельных фигур сечения. |
| |
|
